The Monty Hall Problem
Problema celor trei porti se refera la faimoasa situatie dinshow-urile televizate (in speta “Let’s Make a Deal”, prezentat de americanul Monty Hall) cand unul dintre concurenti trebuie sa aleaga intre una din cele 3 porti: in spatele a doua dintre ele se afla o capra iar in spatele cei de-a treia se afla un Rolls Roice. Dupa ce a ales prima data, concurentului i se arata una din capre, din spatele uneia din usile pe care NU le-a ales. Intrebarea care se pune este daca respectivul concurent ar trebui sau nu sa-si schimbe optiunea dupa aceasta dezvaluire.
Argumentul 1
Initial, sansele de a alege poarta corecta sunt de 1/3. Vom demonstra in continuare ca faptul ca ti-a fost aratata o capra nu schimba cu nimic probabilitatea ca prima oara sa fi ales corect. Sansele ca prima decizie sa fie corecta inca sunt de 1/3 deci ar trebui sa iti modifici decizia fiindca acum in spatele celei de-a treia porti exista 2/3 sanse sa se afle un Rolls Roice.
Exista asadar doua cazuri:
- ai chicit corect prima oara - sanse 1/3
- ai gicit incorect prima oara - sanse 2/3
Sa presupunem acum ca iti schimbi decizia:
- avusesei dreptate la prima decizie - sansele sa pierzi sunt 2/3
- Cazul II - gresisei prima oara - sanse sa castigi sunt 2/3.
Argumentul 2
Modificam ipoteza considerand ca avem intial 100